算数のしくみ大事典
2,750円（税込）
発売日：2015/06/30
- 書籍
- 電子書籍あり
カリスマ先生の楽しい解説で、子どもの「苦手」を「大好き」に変える！
「分数の割り算はどうして逆数をかけるの？」「円の面積はどうして半径×半径×3.14なの？」「反比例って何？」など、大人でも間違えそうな算数のしくみを図入りで解説。たし算から小数、分数、図形やグラフ、文章題の解き方まで、小学生のつまずきやすいポイントを一気に解消する、カラフルなイラスト満載の算数大事典。
【数（かず）】
数（かず）の表（あらわ）し方（かた）と数（かず）の仲間（なかま）を学（まな）びます。
【計算（けいさん）】
場面（ばめん）に合（あ）わせて，使（つか）う計算（けいさん）を考（かんが）えます。
【量（りょう）】
量（りょう）の表（あらわ）し方（かた）や単位（たんい）について学（まな）びます。
【測定（そくてい）】
ものの大（おお）きさは，道具（どうぐ）などを使（つか）って調（しら）べます。
【図形（ずけい）】
形（かたち）のかき方（かた）や調（しら）べ方（かた）を学（まな）びます。
【図形（ずけい）の調（しら）べ方（かた）】
辺（へん）・頂点（ちょうてん）・角（かく）や，位置関係（いちかんけい）などを調（しら）べます。
【作図（さくず）する】
図形（ずけい）の性質（せいしつ）を使（つか）って，作図（さくず）します。
【数量関係（すうりょうかんけい）】
算数（さんすう）で学（まな）ぶ，特別（とくべつ）な数量関係（すうりょうかんけい）があります。
【数量（すうりょう）の関係（かんけい）を調（しら）べる】
表（ひょう）やグラフ，図（ず）を使（つか）って数量関係（すうりょうかんけい）を調（しら）べます。
【式（しき）を使（つか）って説明（せつめい）する】
問題（もんだい）の解（と）き方（かた）を，式（しき）を使（つか）って説明（せつめい）します。
保護者（ほごしゃ）の方へ
書誌情報
| 読み仮名 | サンスウノシクミダイジテン |
|---|---|
| 発行形態 | 書籍、電子書籍 |
| 判型 | B5判 |
| 頁数 | 192ページ |
| ISBN | 978-4-10-339391-7 |
| C-CODE | 6541 |
| ジャンル | 教育学、小学教科書・参考書 |
| 定価 | 2,750円 |
| 電子書籍 価格 | 2,200円 |
| 電子書籍 配信開始日 | 2015/12/11 |
インタビュー／対談／エッセイ
算数は自由だ
算数は同じ理由で好きと嫌いが分かれます。
「答えが一つに決まっているから、とてもすっきりしていて好き」、「いや、公式に当てはめるだけのあんな窮屈な勉強は嫌いだ」と。
皆さんはどうですか。
算数の問題は、本当にいつも答えが一つに決まっているのでしょうか。本当に窮屈な勉強なのでしょうか。
出来上がったものをしっかり覚えて、後はそれに当てはめて解けばいいのでしょうか。もしそんな勉強であれば、当然、面白くない。
もちろん、解き方は多様です。
そして時には答えも一つに決まらない場合がある。オープンエンドと言われる問題がそれです。
また、問題も教科書や問題集、あるいは先生が出すばかりではない。自らの力でもつくることができる。つくるといっても、一つの問題を解いて終わりにしないで、「もしも～だったらどうか」と考えて、場を広げていくのです。
そんな自由な勉強が算数なのです。
円の面積の求め方を考えてみましょう。「半径×半径×3・14」。こんな公式が教科書に載っています。なぜこのような公式が生まれたのでしょうか。まず、円を蜜柑の断面のように切って、面積の求め方を知っている平行四辺形に並べ替えると、「底辺×高さ」が「円の半周×半径」と変形されます。円周が直径の何倍になっているかを表す数「円周率（3・14）」を使い、この式を変えると、「直径×3・14÷2×半径」となり、さらに、直径を半径×2におきかえて「半径×2×3・14÷2×半径＝半径×半径×3・14」となるわけです。
さて、この式変形を見て、直径と半径の両者が登場した時に、なぜ半径に統一したのでしょう。なぜ直径を使わなかったのでしょう。こんなことを考えたことありますか。もしも直径にしてみたら――「直径×3・14÷2×直径÷2」となりますね。すると「直径×直径×0・785」。これも公式。昔の文献では、この0・785を「円積率」と呼んでいました。円に外接する正方形に対して円の面積が78・5％だと言うわけ。面白い見方です。
こんな自由な学びが算数なのです。
「分数÷分数」の計算、後ろをひっくり返してかけるなんて決まったことなのか。分子は分子でわる。分母は分母でわる。これでできないか。分数は大きさが同じで表現を変えることはいくらでもできます。1／2でも2／4でもいいということです。それを使えば、違った方法が見つかる。自分で方法を見つけ出すなんてとっても面白いことです。
ちょっと周りを見てごらんなさい。身のまわりには算数がいっぱい。今日の新聞、重なっている紙をばらばらにしてみると、見開きのページの合計はどれも同じ。おやっ、なぜでしょう。
この不思議の解明は算数の役目です。
『算数のしくみ大事典』は、そんな不思議の解明がいっぱい詰まっている本です。用語には英語も付けました。言葉は違っていても、算数の式や記号は世界共通だからです。
算数は自由。なんとすばらしいものではありませんか。
（つぼた・こうぞう 青山学院大学特任教授）
波 2015年7月号より
著者プロフィール
坪田耕三
ツボタ・コウゾウ
1947年、東京生まれ。青山学院大学文学部教育学科卒業。筑波大学附属小学校副校長を務めた後、横浜国立大学非常勤講師、筑波大学教授などを経て、現在、青山学院大学教育人間科学部特任教授。1984年、第32回読売教育賞受賞。全国算数授業研究会元会長。ハンズオン・マス研究会代表。『指導と評価』編集委員。ＮＨＫ学校放送（算数）番組監修者。著書に、『算数好きにする教科書プラス 坪田算数』1年生～6年生（東洋館出版社）、『坪田式 算数授業シリーズ』（1）～（4）（教育出版）、『素敵な学級づくり 楽しく・優しく 子どもたちのための担任術』（教育出版）ほか多数。