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【第１２章 乱雑性とは何か】（12. THE SENSE OF RANDOMNESS）
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- 「なんだか、型がだんだん見えづらくなっている気がするんだけど、…」
Michael Cunningham, Specimen Days (New York: Farrar Straus Giroux, 2005), 154.
- 401
- …図書館で不思議な小冊子を見つけ、…
Interviews, Gregory J. Chaitin, 27 October 2007 and 14 September 2009; Gregory J. Chaitin, “The Limits of Reason,” Scientific American 294, no. 3 (March 2006): 74.
- 401
- …「驚天動地の、憂鬱な」…
Ernest Nagel and James R. Newman, Gödel’s Proof (New York: New York University Press, 1958), 6.
- 402
- その概念上の非常に深刻な転機で論じられたのは、…
quoted in Gregory J. Chaitin, Information, Randomness & Incompleteness: Papers on Algorithmic Information Theory (Singapore: World Scientific, 1987), 61.
- 402
- …チャイティンは疑問をいだき、…
“Algorithmic Information Theory,” in Gregory J. Chaitin, Conversations with a Mathematician (London: Springer, 2002), 80.
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- 「確率は時間と同様に人間が発明した概念であり、…」
John Archibald Wheeler, At Home in the Universe, Masters of Modern Physics, vol. 9 (New York: American Institute of Physics, 1994), 304.
- 403
- フランスの人口が、…
Cf. John Maynard Keynes, A Treatise on Probability (London: Macmillan, 1921), 291.
- 403
- …、三つのものを選んだ。知識、因果律、意匠だ。
Ibid., 281.
- 403
- 「偶然は、われわれの無知の唯一の物差しだ」…
Henri Poincaré, “Chance,” in Science and Method, trans. Francis Maitland (Mineola, N.Y.: Dover, 2003), 65.
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- １００９７３２５３３７６５２０１３５８６３４６７３５４８…
A Million Random Digits with 100,000 Normal Deviates (Glencoe, Ill.: Free Press, 1955).
- 404
- …電子ルーレット盤と形容される手段でこの数字を生み出した。
Ibid., ix-x.
- 405
- 「…当然のことながら罪にまみれている」…
Von Neumann quoted in Peter Galison, Image and Logic: A Material Culture of Microphysics (Chicago: University of Chicago Press, 1997), 703.
- 409
- 情報を読み取るヘッド部分が動くときに、…
“A Universal Turing Machine with Two Internal States,” in Claude Elwood Shannon, Collected Papers, ed. N. J. A. Sloane and Aaron D. Wyner (New York: IEEE Press, 1993), 733-41.
- 411
- パターンの探索――…
Gregory J. Chaitin, “On the Length of Programs for Computing Finite Binary Sequences,” Journal of the Association for Computing Machinery 13 (1966): 567.
- 412
- 「自然物の様相の説明にあたり、…」。
Isaac Newton, “Rules of Reasoning in Philosophy; Rule I,” Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.
- 413
- 帝政ロシアの衰亡期に、…
Obituary, Bulletin of the London Mathematical Society 22 (1990): 31; A. N. Shiryaev, “Kolmogorov: Life and Creative Activities,” Annals of Probability 17, no. 3 (1989): 867.
- 414
- …マルクス主義的イデオロギーという観点からの解釈を寄せつけそうになかった。
David A. Mindell et al., “Cybernetics and Information Theory in the United States, France, and the Soviet Union,” in Science and Ideology: A Comparative History, ed. Mark Walker (London: Routledge, 2003), 66 and 81.
- 414
- …、無念な思いを味わった。
Cf. “Amount of Information and Entropy for Continuous Distributions,” note 1, in Selected Works of A. N. Kolmogorov, vol. 3, Information Theory and the Theory of Algorithms, trans. A. B. Sossinksky (Dordrecht, Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 1993), 33.
- 414
- …「数学というよりテクノロジー」…
A. N. Kolmogorov and A. N. Shiryaev, Kolmogorov in Perspective, trans. Harold H. McFaden, History of Mathematics vol. 20 (n.p.: American Mathematical Society, London Mathematical Society, 2000), 54.
- 414
- 「科学アカデミー会員コルモゴロフの研究を読むと、…」。
Quoted in Slava Gerovitch, From Newspeak to Cyberspeak: A History of Soviet Cybernetics (Cambridge, Mass.: MIT Press, 2002), 58.
- 415
- 「ウィーナーの理解におけるサイバネティクスが、…」
“Intervention at the Session,” in Selected Works of A. N. Kolmogorov, 31.
- 415
- 「所与の瞬間ごとに、…」
Kolmogorov diary entry, 14 September 1943, in A. N. Kolmogorov and A. N. Shiryaev, Kolmogorov in Perspective, 50.
- 416
- 「この小説を、〝可能なすべての小説〟の集合の中に合理的なやりかたで包含し、…」
“Three Approaches to the Definition of the Concept‘Quantity of Information,’” in Selected Works of A. N. Kolmogorov, 188.
- 417
- 〝単純な〟対象と〝複雑な〟対象の直観的な違いは、…
“Three Approaches to the Definition of the Concept‘Quantity of Information,’ ” Selected Works of A. N. Kolmogorov, 221.
- 417
- …「〝乱雑〟という考えかたに関する新しい概念で、…」
“On the Logical Foundations of Information Theory and Probability Theory,” Problems of Information Transmission 5, no. 3 (1969): 1-4.
- 418
- ヴォルガ川の川守として、櫂と小さな帆を備えた小舟で水上を周遊する晩年を夢見ていた。
V. I. Arnold, “On A. N. Kolmogorov,” in A. N. Kolmogorov and A. N. Shiryaev, Kolmogorov in Perspective, 94.
- 420
- 「ベリーのパラドックスは、もともと英語についての話だったが、…」
Gregory J. Chaitin, Thinking About Gödel and Turing: Essays on Complexity, 1970-2007 (Singapore: World Scientific, 2007), 176.
- 423
- 「どちらのパラドックスを使おうと、…」
Gregory J. Chaitin, “The Berry Paradox,” Complexity 1, no. 1 (1995): 26; “Paradoxes of Randomness,” Complexity 7, no. 5 (2002): 14-21.
- 424
- 「究極の確実性は神のごときものだからだ」
Interview, Gregory J. Chaitin, 14 September 2009.
- 424
- …「神は量子力学と非線形動力学のみならず、…」。
Foreword to Cristian S. Calude, Information and Randomness: An Algorithmic Perspective (Berlin: Springer, 2002), viii.
- 424
- …「ことの精髄を魔法のごとくとらえた」。
Joseph Ford, “Directions in Classical Chaos,” in Directions in Chaos, ed. Hao Bai-lin (Singapore: World Scientific, 1987), 14.
- 426
- …〝情報梱包問題〟…
Ray J. Solomonoff, “The Discovery of Algorithmic Probability,” Journal of Computer and System Sciences 55, no. 1 (1997): 73-88.
- 426
- …『言語記述のための三つのモデル』…
Noam Chomsky, “Three Models for the Description of Language,” IRE Transactions on Information Theory 2, no. 3 (1956): 113-24.
- 427
- 「今まで発見されてきた科学の法則は、…」
Ray J. Solomonoff, “A Formal Theory of Inductive Inference,” Information and Control 7, no. 1 (1964): 1-22.
- 427
- 「…カクテル・シェイカーに入れて思いきり振り混ぜる」…
Foreword to Cristian S. Calude, Information and Randomness, vii.
- 431
- 遠くの友人ではなく、デジタル計算機との通信を考察するほうが望ましい。
Gregory J. Chaitin, “Randomness and Mathematical Proof,” in Information, Randomness & Incompleteness, 4.
- 437
- 「情報理論のごく初期のころから、…」
Charles H. Bennett, “Logical Depth and Physical Complexity,” in The Universal Turing Machine: A Half-Century Survey, ed. Rolf Herken (Oxford: Oxford University Press, 1988), 209-10.
- 438
- 「情報の分量に関するわれわれの定義の利点とは、…」
A. N. Kolmogorov, “Combinatorial Foundations of Information Theory and the Calculus of Probabilities,” Russian Mathematical Surveys 38, no. 4 (1983): 29-43.
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